7. Представьте выражение 4-х-5х² в виде произведения.

Для представления выражения 4 - x - 5x² в виде произведения, нужно разложить его на множители. Сначала приведем выражение к стандартному виду квадратного трехчлена: -5x² - x + 4.

Чтобы разложить на множители, нужно найти корни квадратного уравнения -5x² - x + 4 = 0. Для удобства умножим обе части уравнения на -1: 5x² + x - 4 = 0.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В нашем случае a = 5, b = 1, c = -4.

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(5)(-4)}}{2(5)} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 80}}{10} = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{10} = \frac{-1 \pm 9}{10}$$

Первый корень: x₁ = (-1 + 9) / 10 = 8 / 10 = 4/5

Второй корень: x₂ = (-1 - 9) / 10 = -10 / 10 = -1

Таким образом, -5x² - x + 4 = -5(x - 4/5)(x + 1) = -(5x - 4)(x + 1)

Ответ: -(5x - 4)(x + 1)