779 Преобразуйте выражение: a) ctg α sin (-α) – cos (-α); б) 1-sin²(-x); cos x

Преобразуем данные выражения.

а) \(\cot \alpha \sin(-\alpha) - \cos(-\alpha)\)

\(\sin(-\alpha) = -\sin(\alpha)\)

\(\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)\)

\(\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\)

Тогда:

\(\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} (-\sin \alpha) - \cos \alpha = -\cos \alpha - \cos \alpha = -2 \cos \alpha\)

б) \(\frac{1 - \sin^2(-x)}{\cos x}\)

\(\sin(-x) = -\sin(x)\)

\(\frac{1 - (-\sin x)^2}{\cos x} = \frac{1 - \sin^2 x}{\cos x}\)

\(1 - \sin^2 x = \cos^2 x\)

\(\frac{\cos^2 x}{\cos x} = \cos x\)

Ты молодец! У тебя всё получится!