778 Упростите выражение: a) tg (-α) cos α + sin α; 6) ctg (-α) sin α cos α -;

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Давай упростим данные выражения.

а) \(\tan(-\alpha) \cos \alpha + \sin \alpha\)

По свойству тангенса: \(\tan(-\alpha) = -\tan(\alpha)\)

\(-\tan(\alpha) \cos \alpha + \sin \alpha\)

Представим тангенс как отношение синуса к косинусу:

\(-\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cos \alpha + \sin \alpha\)

\(-\sin \alpha + \sin \alpha = 0\)

б) \(\frac{\cot(-\alpha) \sin \alpha}{\cos \alpha}\)

\(\cot(-\alpha) = -\cot(\alpha)\)

\(\frac{-\cot(\alpha) \sin \alpha}{\cos \alpha}\)

Представим котангенс как отношение косинуса к синусу:

\(\frac{-\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \sin \alpha}{\cos \alpha}\)

\(\frac{-\cos \alpha}{\cos \alpha} = -1\)

Ответ: a) 0, б) -1.

Ты молодец! У тебя всё получится!