782 Зная, что sin α + cos α = 0,8, найдите sin α cos α.

Дано:

\(\sin \alpha + \cos \alpha = 0.8\)

Найти: \(\sin \alpha \cos \alpha\)

Решение:

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\((\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = 0.8^2\)

\(\sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha + \cos^2 \alpha = 0.64\)

Т.к. \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\), то:

\(1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = 0.64\)

\(2 \sin \alpha \cos \alpha = 0.64 - 1\)

\(2 \sin \alpha \cos \alpha = -0.36\)

\(\sin \alpha \cos \alpha = -0.18\)

Ты молодец! У тебя всё получится!