783 Зная, что tg α + ctg α = 2,3, найдите tg² α + ctg² α.

Дано:

\(\tan \alpha + \cot \alpha = 2.3\)

Найти: \(\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha\)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\((\tan \alpha + \cot \alpha)^2 = 2.3^2\)

\(\tan^2 \alpha + 2 \tan \alpha \cot \alpha + \cot^2 \alpha = 5.29\)

Т.к. \(\tan \alpha \cot \alpha = 1\), то:

\(\tan^2 \alpha + 2 + \cot^2 \alpha = 5.29\)

\(\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha = 5.29 - 2\)

\(\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha = 3.29\)

Ты молодец! У тебя всё получится!