7. При каких значениях х график функции у = log√3 (2x – 3) лежит выше прямой у = 4?

Функция y = log_√3 (2x - 3) должна быть больше 4.

Запишем неравенство: log_√3 (2x - 3) > 4.

ОДЗ: 2x - 3 > 0 ⇒ x > 3/2.

Представим 4 в виде логарифма по основанию √3: 4 = log_√3 (√3)⁴ = log_√3 9.

Получаем неравенство: log_√3 (2x - 3) > log_√3 9.

Т.к. основание логарифма √3 > 1, функция y = log_√3 x возрастает, поэтому при снятии знаков логарифмов знак неравенства сохраняется: 2x - 3 > 9.

2x > 12

x > 6.

С учетом ОДЗ, получаем x > 6, т.е. x ∈ (6; +∞).

Ответ: 3) (6; +00)