При каких значениях n уравнение 5x² + nx + 20 = 0 не имеет корней?

Квадратное уравнение 5x² + nx + 20 = 0 не имеет корней, если его дискриминант меньше нуля. Дискриминант равен \(D = n² - 4ac\). В данном случае a = 5, b = n, c = 20. 1. Подставим значения: \(D = n² - 4 * 5 * 20 = n² - 400\). 2. Неравенство для отсутствия корней: \(n² - 400 < 0\). 3. Решим неравенство: \(n² < 400\). 4. Находим значения n: -20 < n < 20. Ответ: -20 < n < 20