Решите неравенство: a) \(\frac{2x+4}{x-7} > 0\)

Для решения неравенства \(\frac{2x+4}{x-7} > 0\), найдем нули числителя и знаменателя: 1) 2x + 4 = 0 => x = -2; 2) x - 7 = 0 => x = 7. Эти значения разбивают числовую прямую на интервалы: (-∞, -2), (-2, 7), (7, +∞). Проверим знак на каждом интервале: - Для (-∞, -2) возьмем x = -3: (2(-3) + 4) / (-3 - 7) = -2 / -10 = 0.2 > 0 - Для (-2, 7) возьмем x = 0: (2(0) + 4) / (0 - 7) = 4 / -7 < 0 - Для (7, +∞) возьмем x = 8: (2(8) + 4) / (8 - 7) = 20 / 1 = 20 > 0 Неравенство \(\frac{2x+4}{x-7} > 0\) выполняется на интервалах, где выражение положительно. Обратите внимание, что x = 7 является точкой разрыва, поэтому она не входит в решение. Ответ: x < -2 или x > 7