6. При каких значениях переменной значение выражения x² + 2x 3 равно значению выражения 2x²-3x2 4 -?

$$\frac{x^2 + 2x}{3} = \frac{2x^2 - 3x}{4}$$

Умножим обе части на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4):

$$4(x^2 + 2x) = 3(2x^2 - 3x)$$ $$4x^2 + 8x = 6x^2 - 9x$$ $$0 = 2x^2 - 17x$$ $$0 = x(2x - 17)$$ $$x = 0$$ или $$2x - 17 = 0 \Rightarrow 2x = 17 \Rightarrow x = \frac{17}{2} = 8.5$$

Ответ: x = 0 и x = 8.5