8. Разложите на множители квадратный трехчлен х² - 6x - 3.

Разложим на множители квадратный трехчлен x² - 6x - 3. Сначала найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: x² - 6x - 3 = 0. Найдем дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-3) = 36 + 12 = 48. Корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √48) / (2 * 1) = (6 + 4√3) / 2 = 3 + 2√3 x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √48) / (2 * 1) = (6 - 4√3) / 2 = 3 - 2√3 Теперь разложим трехчлен на множители: x² - 6x - 3 = (x - x₁) (x - x₂) = (x - (3 + 2√3))(x - (3 - 2√3)) Ответ: (x - (3 + 2√3))(x - (3 - 2√3))