2. Выберите квадратное уравнение, не имеющее корней: a) x² - 7x - 3 = 0; в) 3x2 - x + 8 = 0; б) 5x + 4 = 0; г) х²-6x + 9 = 0.

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$.

• a) x² - 7x - 3 = 0; D = (-7)² - 4(1)(-3) = 49 + 12 = 61 > 0 (имеет корни).
• б) 5x + 4 = 0 - линейное уравнение.
• в) 3x² - x + 8 = 0; D = (-1)² - 4(3)(8) = 1 - 96 = -95 < 0 (не имеет корней).
• г) x² - 6x + 9 = 0; D = (-6)² - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0 (имеет один корень).

Ответ: в) 3x2 - x + 8 = 0.