Краткое пояснение: Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно.
Определяем, при каких значениях y выражение имеет смысл:
\[\sqrt{8y - 2} + 2y\]
Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:
\[8y - 2 \ge 0\]
- Шаг 1: Решаем неравенство:
\[8y \ge 2\]
\[y \ge \frac{2}{8}\]
\[y \ge \frac{1}{4}\]
Ответ: \[y \ge \frac{1}{4}\]