4. Укажите наибольшее целое решение системы неравенств [-1 ≤ 17x-14 11x - 14 ≤ 44

Решаем систему неравенств:

• Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[-1 \le 17x - 14\] \[17x \ge 14 - 1\] \[17x \ge 13\] \[x \ge \frac{13}{17}\]
• Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[11x - 14 \le 44\] \[11x \le 44 + 14\] \[11x \le 58\] \[x \le \frac{58}{11}\]
• Шаг 3: Находим пересечение решений: \[\frac{13}{17} \le x \le \frac{58}{11}\] \[0.76 \le x \le 5.27\]
• Шаг 4: Находим наибольшее целое решение:

  Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это 5.

Ответ: 5