При каком значении к прямые 3х – 5y = 10 и 2х + ky = 9 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Решение:

Точка, принадлежащая оси ординат, имеет абсциссу, равную 0. То есть, \( x = 0 \).

Подставим \( x = 0 \) в уравнения обеих прямых:

• Для первой прямой: \( 3(0) - 5y = 10 \)
• Для второй прямой: \( 2(0) + ky = 9 \)

Решим первое уравнение, чтобы найти ординату точки пересечения:

\( -5y = 10 \)

\( y = \frac{10}{-5} \)

\( y = -2 \)

Значит, точка пересечения имеет координаты \( (0, -2) \).

Теперь подставим координаты этой точки \( (0, -2) \) во второе уравнение, чтобы найти \( k \):

\( 2(0) + k(-2) = 9 \)

\( 0 - 2k = 9 \)

\( -2k = 9 \)

\( k = \frac{9}{-2} \)

\( k = -4.5 \)

Ответ: -4,5