Семиклассник верно построил графики линейных функций. Задайте эти функции формулами.

Решение:

Графики линейных функций — это прямые. Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, \( b \) — точка пересечения с осью ординат.

График a:

• Прямая проходит через точки \( (0, 2) \) и \( (1, 4) \).
• Точка пересечения с осью ординат \( b = 2 \).
• Угловой коэффициент \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 2}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2 \).
• Формула функции: \( y = 2x + 2 \).

График b:

• Прямая проходит через точки \( (0, -1) \) и \( (2, 0) \).
• Точка пересечения с осью ординат \( b = -1 \).
• Угловой коэффициент \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - (-1)}{2 - 0} = \frac{1}{2} \).
• Формула функции: \( y = \frac{1}{2}x - 1 \).

Ответ: a) y = 2x + 2; b) y = 0.5x - 1.