Решите систему уравнений \(\begin{cases} x - 4y = 5 \\ 3x + y = 2 \end{cases}\) и вычислите сумму найденных значений х и у.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( y = 2 - 3x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( x - 4(2 - 3x) = 5 \)

Раскроем скобки:

\( x - 8 + 12x = 5 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 13x - 8 = 5 \)

Перенесём константу в правую часть:

\( 13x = 5 + 8 \)

\( 13x = 13 \)

Разделим обе части на 13:

\( x = 1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x=1 \) в выражение для \( y \):

\( y = 2 - 3(1) = 2 - 3 = -1 \)

Найденные значения: \( x=1 \) и \( y=-1 \). Теперь вычислим сумму:

\( x + y = 1 + (-1) = 0 \)

Ответ: 2) 0