При подходе к станции поезд начал торможение, имея скорость 90 км/ч и ускорение 0,1 м/с². Определите тормозной путь, если торможение длилось 1 мин.

Считаем указанное ускорение модулем замедления, поэтому проекция ускорения равна \(-0.1\text{ м/с}^2\). Переведём величины: \(v_0=90\text{ км/ч}=25\text{ м/с}\), \(t=1\text{ мин}=60\text{ с}\).

По формуле пути при равноускоренном движении: \(S=v_0t+\dfrac{at^2}{2}\).

Подставим значения: \(S=25\cdot60-\dfrac{0.1\cdot60^2}{2}=1500-180=1320\text{ м}\).

При этих данных скорость через минуту ещё составляет \(25-0.1\cdot60=19\text{ м/с}\), то есть поезд за указанное время не остановился. Рассчитан путь за 1 мин торможения.

Ответ: 1320 м за 1 мин.