Задача № 10. (Повышенной сложности) Прямолинейное движение описывается формулой \(x=-4+2t-t^2\). Опишите движение, постройте для него графики \(v_x(t)\), \(s_x(t)\), \(l(t)\).

Сравнение с формулой \(x=x_0+v_{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}\) даёт: \(x_0=-4\text{ м}\), \(v_{0x}=2\text{ м/с}\), \(a_x=-2\text{ м/с}^2\). Поэтому \(v_x(t)=2-2t\). Тело сначала движется в положительном направлении, замедляясь, останавливается при \(t=1\text{ с}\), затем движется в отрицательном направлении и увеличивает модуль скорости.

Проекция перемещения от начального положения: \(s_x(t)=x(t)-x_0=2t-t^2\). Пройденный путь: \(l(t)=2t-t^2\) при \(0\le t\le1\); при \(t\ge1\), \(l(t)=1+(t-1)^2\).