Задача № 11. ОГЭ. Поезд, идущий со скоростью \(v_0=36\) км/ч, начинает двигаться равноускоренно и проходит путь \(S=600\) м, имея в конце этого участка скорость \(v=45\) км/ч. Определить ускорение поезда \(a\) и время \(t\) его ускоренного движения.

Переведём скорости в СИ: \(v_0=36\text{ км/ч}=10\text{ м/с}\), \(v=45\text{ км/ч}=12.5\text{ м/с}\).

Из формулы \(v^2-v_0^2=2aS\): \(a=\dfrac{12.5^2-10^2}{2\cdot600}=0.046875\text{ м/с}^2\).

Время найдём по формуле \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{12.5-10}{0.046875}=53.\overline{3}\text{ с}=\dfrac{160}{3}\text{ с}\).

Ответ: \(a=0.046875\text{ м/с}^2\), \(t=\dfrac{160}{3}\text{ с}\approx53.3\text{ с}\).