Задача № 9. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время \(t=2\) с тело прошло путь \(S=18\) м, причём его скорость увеличилась в 5 раз. Найти ускорение и начальную скорость тела.

Пусть начальная скорость равна \(v_0\). Тогда конечная скорость \(v=5v_0\).

При равноускоренном движении средняя скорость равна \(\dfrac{v_0+v}{2}\), поэтому \(18=\dfrac{v_0+5v_0}{2}\cdot2=6v_0\). Отсюда \(v_0=3\text{ м/с}\).

Ускорение: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-3}{2}=6\text{ м/с}^2\).

Ответ: начальная скорость — 3 м/с, ускорение — 6 м/с².