Примените формулы для разложения на множители. №11 B) 196 +28c+ c²

Краткое пояснение:

Для разложения на множители данного квадратного трехчлена воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Необходимо определить \( a \) и \( b \) из данного выражения.

Решение:

1. Шаг 1: Перепишем выражение в стандартном виде: \( c^2 + 28c + 196 \).
2. Шаг 2: Определим \( a^2 \) и \( b^2 \). В выражении \( c^2 + 28c + 196 \) имеем \( a^2 = c^2 \) и \( b^2 = 196 \).
3. Шаг 3: Найдем \( a \) и \( b \), извлекая квадратный корень: \( a = \sqrt{c^2} = c \) и \( b = \sqrt{196} = 14 \).
4. Шаг 4: Проверим средний член \( 2ab \). Подставим найденные \( a \) и \( b \): \( 2 \cdot c \cdot 14 = 28c \). Средний член совпадает с данным в выражении.
5. Шаг 5: Применим формулу квадрата суммы: \( (c + 14)^2 \).

Ответ: (c + 14)²