Примените формулы для разложения на множители. №11 Д) -4 – 20c -25c²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Вынесем минус за скобки: $$-(4 + 20c + 25c^2)$$.
• Выражение в скобках имеет вид $$a^2 + 2ab + b^2$$.
• В данном случае $$a^2 = 25c^2$$, следовательно $$a = \sqrt{25c^2} = 5c$$.
• $$b^2 = 4$$, следовательно $$b = \sqrt{4} = 2$$.
• Проверяем средний член: $$2ab = 2 (5c) (2) = 20c$$.
• Средний член совпадает, следовательно, выражение в скобках раскладывается по формуле квадрата суммы: $$(5c+2)^2$$.
• С учетом вынесенного минуса, получаем: $$-(5c+2)^2$$.

Ответ: $$-(5c+2)^2$$