Примените формулы для разложения на множители. №3 B) 1 – 12c+36c²

Краткое пояснение:

Для разложения на множители данного квадратного трехчлена воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Необходимо определить \( a \) и \( b \) из данного выражения.

Решение:

1. Шаг 1: Перепишем выражение в стандартном виде: \( 36c^2 - 12c + 1 \).
2. Шаг 2: Определим \( a^2 \) и \( b^2 \). В выражении \( 36c^2 - 12c + 1 \) имеем \( a^2 = 36c^2 \) и \( b^2 = 1 \).
3. Шаг 3: Найдем \( a \) и \( b \), извлекая квадратный корень: \( a = \sqrt{36c^2} = 6c \) и \( b = \sqrt{1} = 1 \).
4. Шаг 4: Проверим средний член \( -2ab \). Подставим найденные \( a \) и \( b \): \( -2 \cdot 6c \cdot 1 = -12c \). Средний член совпадает с данным в выражении.
5. Шаг 5: Применим формулу квадрата разности: \( (6c - 1)^2 \).

Ответ: (6c - 1)²