8. Примените формулы сокращенного умножения и решите уравнение $$(x - 4)^2 - (x + 8)^2 = 32$$.

Решаем уравнение: $$(x - 4)^2 - (x + 8)^2 = 32$$ Применяем формулы сокращенного умножения: $$(x^2 - 8x + 16) - (x^2 + 16x + 64) = 32$$ Раскрываем скобки: $$x^2 - 8x + 16 - x^2 - 16x - 64 = 32$$ Приводим подобные слагаемые: $$-24x - 48 = 32$$ Прибавляем 48 к обеим частям: $$-24x = 80$$ Делим обе части на -24: $$x = -\frac{80}{24} = -\frac{10}{3}$$ Ответ: $$x = -\frac{10}{3}$$