Пример 5. Найдите значение выражения: а) √54/(4√6); б) √((−5)⁶ · (−3)⁴ · 6⁴/(2¹⁰ · 9⁴)); в) √(3,6 · 10⁹); г) √(0,016 · 10⁻⁵).

а) \(\dfrac{\sqrt{54}}{4\sqrt6}=\dfrac{\sqrt9}{4}=\dfrac34\).

б) \(\sqrt{\dfrac{5^6\cdot3^4\cdot(2^4\cdot3^4)}{2^{10}\cdot3^8}}=\sqrt{\dfrac{5^6}{2^6}}=\dfrac{125}{8}\).

в) \(\sqrt{3{,}6\cdot10^9}=\sqrt{36\cdot10^8}=6\cdot10^4=60000\).

г) \(\sqrt{0{,}016\cdot10^{-5}}=\sqrt{1{,}6\cdot10^{-7}}=0{,}0004\).

Ответ: а) \(\dfrac34\); б) \(\dfrac{125}{8}\); в) 60000; г) 0,0004.