Проверь себя! 4. Решить неравенство: 1) \(7^{x-2}>49\); 2) \(0{,}5^{x^2-2}\ge\frac{1}{4}\).

1. Запишем \(49=7^2\). Так как основание \(7>1\), сравниваем показатели: \(x-2>2\), откуда \(x>4\).

2. Запишем \(\frac14=0{,}5^2\). Основание \(0{,}5\) между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак меняется: \(x^2-2\le2\). Следовательно, \(x^2\le4\), то есть \(-2\le x\le2\).

Ответ: 1) \(x>4\); 2) \(x\in[-2,2]\).