Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
34. Проверьте равенство \(\text{НОК}(m, n) = \frac{m \cdot n}{\text{НОД}(m, n)}\), если \(m = 35\), \(n = 49\).
Ответ:
Сначала найдем НОД(35, 49) и НОК(35, 49).
35 = 5 * 7
49 = 7 * 7
НОД(35, 49) = 7
НОК(35, 49) = 5 * 7 * 7 = 245
Теперь проверим равенство:
\(\text{НОК}(35, 49) = \frac{35 \cdot 49}{\text{НОД}(35, 49)}\)
\(245 = \frac{35 \cdot 49}{7}\)
\(245 = \frac{1715}{7}\)
\(245 = 245\)
Равенство выполняется.
Похожие
- 20. Напишите все делители числа \(k\), если \(k = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7\).
- 22. Найдите наибольший общий делитель чисел \(c\) и \(d\), если \(c = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7\) и \(d = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11\).
- 23. Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 231 и 273; б) 49 и 48; в) 150, 375 и 600.
- 26. Запишите два простых числа \(y\), которые удовлетворяют неравенству \(17 < y < 24\).
- 28. На станции стоят три пассажирских поезда: в первом - 418 мест в купейных вагонах, во втором - 494, а в третьем - 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?
- 29. Найдите наименьшее общее кратное чисел \(a\) и \(b\), если \(a = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5\), \(b = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5\).
- 30. Найдите наименьшее общее кратное чисел: a) 2 и 7; б) 12 и 10; в) 16 и 21; г) 110 и 160.
- 31. Найдите наименьшее общее кратное чисел: a) 270, 324 и 540; б) 212, 318 и 530.
- 32. Найдите наименьшее общее кратное чисел: a) 18 и 27; б) 7875 и 4725.
- 33. На базар привезли арбузы. Если их считать десятками, то получится целое число десятков. Если их считать дюжинами (по 12), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?
- 34. Проверьте равенство \(\text{НОК}(m, n) = \frac{m \cdot n}{\text{НОД}(m, n)}\), если \(m = 35\), \(n = 49\).
- 35. Запишите в виде дроби частные 5:6; 10:15; 15:18; 2:3. Какие из полученных дробей равны?
- 36. Начертите координатный (числовой) луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами \(\frac{2}{24}, \frac{5}{24}, \frac{8}{24}, \frac{12}{24}, \frac{18}{24}, \frac{20}{24}, \frac{23}{24}, \frac{1}{12}, \frac{4}{12}, \frac{10}{12}, \frac{6}{8}, \frac{3}{6}, \frac{5}{6}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2}\). Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.
- 37. Используя основное свойство дроби, найдите значение \(n\): a) \(\frac{3}{7} = \frac{n}{49}\); б) \(\frac{n}{5} = \frac{8}{30}\); в) \(\frac{5}{7} = \frac{30}{n}\).
