36. Начертите координатный (числовой) луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами \(\frac{2}{24}, \frac{5}{24}, \frac{8}{24}, \frac{12}{24}, \frac{18}{24}, \frac{20}{24}, \frac{23}{24}, \frac{1}{12}, \frac{4}{12}, \frac{10}{12}, \frac{6}{8}, \frac{3}{6}, \frac{5}{6}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2}\). Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.

Отрезок, равный 24 клеткам, принимаем за единицу. Нужно отметить точки на луче, соответствующие данным координатам. Сначала упростим дроби: \(\frac{2}{24} = \frac{1}{12}\) \(\frac{5}{24}\) (не упрощается) \(\frac{8}{24} = \frac{1}{3}\) \(\frac{12}{24} = \frac{1}{2}\) \(\frac{18}{24} = \frac{3}{4}\) \(\frac{20}{24} = \frac{5}{6}\) \(\frac{23}{24}\) (не упрощается) \(\frac{1}{12}\) (не упрощается) \(\frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\) \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) \(\frac{5}{6}\) (не упрощается) \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) \(\frac{3}{4}\) (не упрощается) \(\frac{1}{2}\) (не упрощается) Теперь найдем равные числа: \(\frac{2}{24} = \frac{1}{12}\) \(\frac{8}{24} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) \(\frac{12}{24} = \frac{3}{6} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) \(\frac{18}{24} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) \(\frac{20}{24} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)