1105. Прямая у = kx + b проходит через точки А(-1; 3) и В(2;-1). Напишите уравнение этой прямой.

Прямая y = kx + b проходит через точки A(-1; 3) и B(2; -1). Подставим координаты точек в уравнение: $$\begin{cases} 3 = -k + b \\ -1 = 2k + b \end{cases}$$ Вычтем из первого уравнения второе: $$3 - (-1) = -k - 2k$$ $$4 = -3k$$ $$k = -\frac{4}{3}$$ Выразим b из первого уравнения: $$b = 3 + k = 3 - \frac{4}{3} = \frac{9 - 4}{3} = \frac{5}{3}$$ Уравнение прямой: $$y = -\frac{4}{3}x + \frac{5}{3}$$ Ответ: $$y = -\frac{4}{3}x + \frac{5}{3}$$