Пункт 84. 10. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке (рис. 209).

Обозначим данную точку O, а прямые — l и m. Центральная симметрия с центром O переводит прямую l в параллельную ей прямую l′. Постройте l′ циркулем и линейкой. Пусть P — точка пересечения l′ с m; постройте точку Q, симметричную P относительно O. Тогда P лежит на m, Q лежит на l, а O — середина PQ. Искомый отрезок — PQ.