Пункт 84. 7. Может ли у треугольника быть центр симметрии?

Нет. При центральной симметрии вершины должны попарно переходить друг в друга, а у треугольника нечётное число вершин. Если бы одна вершина оставалась на месте, она совпала бы с центром симметрии; две другие тогда должны были бы быть симметричны относительно этой вершины, то есть лежать с ней на одной прямой. Это противоречит тому, что треугольник невырожденный.