Пункт 84. 5. Докажите, что центр окружности является её центром симметрии.

Пусть O — центр окружности, а P — любая её точка. На прямой OP по другую сторону от O возьмём точку P′ так, что OP′ = OP. Тогда O — середина PP′. Поскольку OP равен радиусу, P′ тоже лежит на окружности. Значит, при симметрии относительно O каждая точка окружности переходит в точку той же окружности.