Пункт 84. 8. Докажите, что у параллелограмма точка пересечения диагоналей является центром симметрии.

Пусть диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в O. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому O — середина AC и BD. При симметрии относительно O вершина A переходит в C, а B — в D. Поскольку движение сохраняет отрезки, стороны и вся фигура переходят в тот же параллелограмм. Следовательно, O — его центр симметрии.