r) {x² + y² = 26, log₅ x = 1 + log₅ y.

г) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 26, \\ \log_5{x} = 1 + \log_5{y} \end{cases} $$

Преобразуем второе уравнение:

$$ \log_5{x} - \log_5{y} = 1 $$

$$ \log_5{\frac{x}{y}} = 1 $$

$$ \frac{x}{y} = 5 $$

$$ x = 5y $$

Подставим выражение для x в первое уравнение:

$$ (5y)^2 + y^2 = 26 $$

$$ 25y^2 + y^2 = 26 $$

$$ 26y^2 = 26 $$

$$ y^2 = 1 $$

$$ y = \pm 1 $$

Подставим y в выражение для x:

$$ x = 5(\pm 1) = \pm 5 $$

Ответ: x = 5, y = 1; x = -5, y = -1