3) Решите систему уравнений: a) {x - y = 4, log₂ x - log₂ y = 1 ;

a) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x - y = 4, \\ \log_2{x} - \log_2{y} = 1 \end{cases} $$

Преобразуем второе уравнение:

$$ \log_2{\frac{x}{y}} = 1 $$

$$ \frac{x}{y} = 2 $$

$$ x = 2y $$

Подставим выражение для x в первое уравнение:

$$ 2y - y = 4 $$

$$ y = 4 $$

Подставим y = 4 в выражение для x:

$$ x = 2(4) = 8 $$

Ответ: x = 8, y = 4