Работа по готовым чертежам (применение признаков равенства прямоугольных треугольников). Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. (5)

Рассмотрим рисунок 5. Треугольники APD и CKD являются прямоугольными, так как углы APD и CKD прямые. По условию, AP = CK. Также, по условию, PD = KD. По признаку равенства прямоугольных треугольников по двум катетам (если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны), треугольник APD равен треугольнику CKD. Треугольники BPD и PKD являются прямоугольными, так как углы BPD и PKD прямые. По условию, PD = KD. Также, у них есть общий катет BD. По признаку равенства прямоугольных треугольников по двум катетам (если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны), треугольник BPD равен треугольнику BKD.