Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле 12 a R= где а сторона, а a — противолежащий ей угол треугольника. 2sina 5 Пользуясь этой формулой, найдите а, если R-14 и sina= 7 Ответ:

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin{\alpha}}$$, где a — сторона, а $$ \alpha $$ — противолежащий ей угол треугольника.

Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 14 и $$ \sin{\alpha}=\frac{5}{7} $$.

Решение:

Выразим сторону a из формулы для радиуса описанной окружности:

$$a = 2R \cdot \sin{\alpha}$$

Подставим значения R и sinα:

$$a = 2 \cdot 14 \cdot \frac{5}{7} = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$$

Ответ: 20