Укажите неравенство, которое не имеет решений. 13 1) 2-5x+13>0 3) x²-5x-13>0 Ответ: 2) x²-5x-13<0 4) x²-5x+13<0

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Решим каждое из предложенных неравенств:

1) $$x^2 - 5x + 13 > 0$$

Найдем дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27$$.

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положительный, то данное неравенство верно при любых значениях x, то есть имеет решения.

2) $$x^2 - 5x - 13 < 0$$

Найдем дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77$$.

Так как дискриминант положительный, то данное неравенство имеет решения.

3) $$x^2 - 5x - 13 > 0$$

Найдем дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77$$.

Так как дискриминант положительный, то данное неравенство имеет решения.

4) $$x^2 - 5x + 13 < 0$$

Найдем дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27$$.

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положительный, то данное неравенство не имеет решений.

Ответ: 4