5. Радиус основания конуса 3/2 см. Найдите наи- большую возможную площадь осевого сечения дан- ного конуса. а) 16√2 см²; 2 б) 18 см³; в) 12/3 см²; г) 16 см².

Решение:

Радиус основания конуса \(3\sqrt{2}\) см. Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

1. Наибольшая площадь осевого сечения конуса достигается, когда высота конуса равна радиусу основания. В этом случае осевое сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник с основанием 2R и высотой R. Тогда площадь осевого сечения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 2R \cdot R = R^2\]
2. Подставим значение радиуса: \[S = (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см}^2\]

Ответ: б) 18 см²

Проверка за 10 секунд: Возведите радиус в квадрат, это и будет наибольшая возможная площадь осевого сечения.

Читерский прием: Наибольшая площадь осевого сечения конуса численно равна квадрату радиуса его основания.