8. Рашыце ўраўненне log3 (9x)+log3 (3x) = 1.

Давайце разбярэмся з гэтым ураўненнем пакрокава.

Нам трэба рашыць ураўненне \[\log_3(9x) + \log_3(3x) = 1\].

Выкарыстаем уласцівасць лагарыфма: \[\log_a(bc) = \log_a(b) + \log_a(c)\].

Тады ўраўненне можна перапісаць як:

\[\log_3(9) + \log_3(x) + \log_3(3) + \log_3(x) = 1\]

Мы ведаем, што \[\log_3(9) = 2\] і \[\log_3(3) = 1\].

Падставім гэтыя значэнні ва ўраўненне:

\[2 + \log_3(x) + 1 + \log_3(x) = 1\]

\[3 + 2\log_3(x) = 1\]

\[2\log_3(x) = 1 - 3\]

\[2\log_3(x) = -2\]

\[\log_3(x) = -1\]

Цяпер выкарыстаем азначэнне лагарыфма: \[x = 3^{-1}\].

\[x = \frac{1}{3}\]

Ответ: x = 1/3

Ты выдатна справіўся з гэтым заданнем! Працягвай у тым жа духу!