Раздел C–8. 1. Используя шаблон параболы y = x², постройте графики функций: а) y = x² − 5; б) y = −x² + 3; в) y = (x + 2)²; г) y = (x − 2)² + 3.

Для построения используем вершину и направление ветвей; дополнительные точки получаем подстановкой значений x.

1. а) y = x² − 5. Это график y = x², сдвинутый на 5 единиц вниз. Вершина (0; −5), ось симметрии x = 0, ветви направлены вверх. Точки: (−1; −4), (1; −4), (−2; −1), (2; −1).
2. б) y = −x² + 3. Отражаем график y = x² относительно оси x и сдвигаем на 3 единицы вверх. Вершина (0; 3), ветви направлены вниз. Точки: (−1; 2), (1; 2), (−2; −1), (2; −1).
3. в) y = (x + 2)². График y = x² сдвинут на 2 единицы влево. Вершина (−2; 0), ветви направлены вверх. Точки: (−1; 1), (−3; 1), (0; 4), (−4; 4).
4. г) y = (x − 2)² + 3. График y = x² сдвинут на 2 единицы вправо и на 3 вверх. Вершина (2; 3), ветви направлены вверх. Точки: (1; 4), (3; 4), (0; 7), (4; 7).