Разложите на множители квадратный трёхчлен: г) $$x^2 - 12x + 20$$

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, найдем корни уравнения $$x^2 - 12x + 20 = 0$$. Найдем корни квадратного уравнения. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 cdot 1 cdot 20 = 144 - 80 = 64$$. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни находятся по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. $$x_1 = \frac{12 + \sqrt{64}}{2} = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10$$. $$x_2 = \frac{12 - \sqrt{64}}{2} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$. Итак, корни уравнения $$x_1 = 10$$ и $$x_2 = 2$$. Тогда квадратный трехчлен можно разложить на множители как $$(x - x_1)(x - x_2)$$. $$x^2 - 12x + 20 = (x - 10)(x - 2)$$. Ответ: $$(x-10)(x-2)$$