5)

Решение:

\( \angle ABC = 140^{\circ} \) — это угол, опирающийся на дугу ADC. \( \angle ADC \) — вписанный угол, опирающийся на дугу ABC. \( \angle ABC \) — вписанный угол. Он опирается на дугу ADC. Дуга ADC = \( 140^{\circ} \times 2 = 280^{\circ} \).

\( \angle ADC = x \) — вписанный угол. Он опирается на дугу ABC. Дуга ABC = \( 360^{\circ} - 280^{\circ} = 80^{\circ} \). Тогда \( x = 80^{\circ} : 2 = 40^{\circ} \).

Однако, в задании указано \( 140^{\circ} \). Если \( 140^{\circ} \) — это дуга, на которую опирается вписанный угол \( x \), то \( x = 140^{\circ} : 2 = 70^{\circ} \).

Если \( 140^{\circ} \) — это центральный угол, то дуга равна \( 140^{\circ} \). Тогда \( x = 140^{\circ} : 2 = 70^{\circ} \).

Учитывая написанное в тетради, \( 140^{\circ} \) — это дуга, на которую опирается угол \( x \). То есть дуга ABC = \( 140^{\circ} \).

\( x = 140^{\circ} : 2 = 70^{\circ} \)

Ответ: \( 70^{\circ} \).