\( \angle AOC = 170^{\circ} \) — центральный угол. Он равен дуге AC. Значит, дуга AC = \( 170^{\circ} \).
\( \angle ABC = x \) — вписанный угол. Он опирается на дугу AC. Поэтому \( x \) равен половине дуги AC.
Ответ: \( 85^{\circ} \).