\( \angle AOC = 25^{\circ} \) — центральный, он равен дуге AC. Значит, дуга AC равна \( 25^{\circ} \).
\( \angle ABC = x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Поэтому \( x \) равен половине дуги AC.
Ответ: \( 12.5^{\circ} \).