5)

Решение:

\( \angle ABC \) и \( \angle ADC \) — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу \( AC \).

\( \angle ADC = 140^{\circ} \) — значение указано неверно, так как это тупой угол, а на рисунке он острый.

Предполагаем, что \( 140^{\circ} \) — это мера дуги \( ADC \).

\( \angle ABC = x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( ADC \). Следовательно, \( x = 140^{\circ} / 2 = 70^{\circ} \).

\( \angle ADC \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( ABC \).

Если \( 140^{\circ} \) — это \( \angle ABC \), то дуга \( AC = 2 \times 140^{\circ} = 280^{\circ} \). Это невозможно, так как дуга должна быть меньше \( 180^{\circ} \) (если не указано, что это большая дуга).

Если \( 140^{\circ} \) — это дуга \( ABC \), то \( \angle ADC = 140^{\circ} / 2 = 70^{\circ} \).

Если \( 140^{\circ} \) — это дуга \( CD \), то \( \angle CAD = 70^{\circ} \).

Предполагаем, что \( 140^{\circ} \) — это дуга \( AC \) (большая дуга), тогда \( \angle ABC = 140^{\circ} / 2 = 70^{\circ} \). \( x = 70^{\circ} \).

Ответ: x = 70.