\( \angle AOB = 150^{\circ} \) — центральный угол, опирающийся на дугу \( AB \). Следовательно, дуга \( AB = 150^{\circ} \).
\( \angle ACB = x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( AB \). Поэтому \( x = 150^{\circ} / 2 = 75^{\circ} \).
Ответ: x = 75.