Решить неравенство: 1) \(\dfrac{x-4x^2}{x-1}>0\)

Нули числителя: \(x=0\) и \(x=\frac14\); знаменатель равен нулю при \(x=1\), поэтому эта точка исключается.

Располагаем критические точки: \(0<\frac14<1\). Знак дроби положителен на интервалах \((-,0)\) и \((\frac14,1)\).

Ответ: \((-,0)\cup(\frac14,1)\).