Решить неравенство: 5) \(\dfrac{54-6x^2}{4x+7}<0\)

Числитель раскладывается так: \(54-6x^2=6(3-x)(3+x)\). Нули числителя: \(-3\) и \(3\); знаменатель равен нулю при \(x=-\frac74\).

Располагаем точки: \(-3<-\frac74<3\). Дробь отрицательна на \((-3,-\frac74)\) и \((3,+\u001e)\).

Ответ: \((-3,-\frac74)\cup(3,+\u001e)\).