Решить неравенство: 7) \(\dfrac{2x+8x^2}{2x-1}<0\)

Разложим числитель: \(2x+8x^2=2x(1+4x)\). Нули числителя: \(-\frac14\) и \(0\); знаменатель обращается в ноль при \(x=\frac12\).

Дробь отрицательна на \((-,-\frac14)\) и \((0,\frac12)\). Нули числителя и точка разрыва не входят в ответ.

Ответ: \((-,-\frac14)\cup(0,\frac12)\).